Menentukan Titik Potong Dua Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara menentukan titik potong dua fungsi kuadrat. Kita diberikan dua fungsi, yaitu f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Tujuan kita adalah mencari nilai a dari titik K kurung buka a koma b kurung tutup, dengan syarat nilai b harus lebih besar dari d.

Langkah pertama, kita tentukan titik potong dengan menyamakan f x dan g x. Tulis persamaannya: dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi dua x kuadrat dikurang x kuadrat dikurang x ditambah tiga x dikurang satu dikurang tujuh sama dengan nol. Setelah disederhanakan, kita dapatkan persamaan kuadrat x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah kedua adalah faktorisasi. Dari persamaan x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol, kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya minus delapan dan jika dijumlahkan hasilnya dua. Faktor yang tepat adalah empat dan minus dua. Maka, bentuk faktorisasinya adalah x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh nilai x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Langkah ketiga, substitusikan nilai x ke salah satu fungsi untuk mencari nilai y. Untuk x sama dengan minus empat, y sama dengan dua dikali minus empat kuadrat dikurang minus empat dikurang satu, yang menghasilkan tiga puluh lima. Jadi, titik pertama adalah minus empat koma tiga puluh lima. Kemudian untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua dikali dua kuadrat dikurang dua dikurang satu, yang menghasilkan lima. Jadi, titik kedua adalah dua koma lima.

Langkah keempat, kita gunakan syarat b lebih besar dari d. Kita punya dua titik potong: minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima. Jika K adalah titik dengan koordinat a koma b dan L adalah c koma d, di mana b lebih besar dari d, maka b haruslah tiga puluh lima dan d adalah lima. Karena tiga puluh lima lebih besar dari lima adalah benar, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima.

Sebagai kesimpulan, dari koordinat titik K tersebut, kita dapatkan nilai a adalah minus empat. Semoga penjelasan ini membantumu memahami cara mencari titik potong dan menentukan koordinat spesifik dengan lebih jelas ya!

Itulah pembahasan kita untuk soal kali ini. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam topik fungsi kuadrat. Jika ada yang ingin ditanyakan, jangan ragu untuk berdiskusi. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!