Panduan Skenario Video Edukasi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal SNBT level menengah mengenai titik potong dua fungsi kuadrat. Kita diminta mencari nilai a dari titik potong K, di mana fungsi f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu dan fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh berpotongan di dua titik berbeda.

Konsep dasarnya sederhana. Untuk mencari titik potong dari dua grafik fungsi kuadrat, kita harus menyamakan kedua fungsi tersebut. Jadi, syarat perpotongannya adalah f x sama dengan g x.

Langkah kedua adalah proses substitusi dan aljabar. Kita tuliskan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri sehingga menjadi dua x kuadrat dikurang x kuadrat, ditambah minus x ditambah tiga x, ditambah minus satu dikurang tujuh sama dengan nol. Hasil sederhananya adalah x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Sekarang kita lakukan pemfaktoran pada persamaan x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Kita cari dua bilangan yang jika dikali hasilnya minus delapan dan jika ditambah hasilnya dua. Bilangannya adalah empat dan minus dua. Jadi, faktornya adalah x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, yang memberikan kita nilai x satu sama dengan minus empat atau x dua sama dengan dua.

Langkah keempat adalah mencari nilai y atau ordinat dengan substitusi nilai x ke fungsi g x. Untuk x sama dengan minus empat, kita hitung y sama dengan minus empat kuadrat dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya adalah tiga puluh lima, sehingga titiknya minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, kita hitung y sama dengan dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima, sehingga titiknya dua koma lima.

Terakhir, kita analisis syarat soal di mana ordinat b harus lebih dari d. Karena tiga puluh lima lebih dari lima, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan titik L adalah dua koma lima. Pertanyaannya adalah nilai a, yaitu absis dari titik K. Jadi, nilai a sama dengan minus empat. Jawaban yang benar adalah pilihan A.

Demikian pembahasan kita. Dengan menyamakan fungsi dan melakukan pemfaktoran, kita bisa menemukan titik potong dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan matematika lainnya!