Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika ini. Di layar terdapat soal tentang grafik fungsi f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh yang saling berpotongan.

Kita rangkum dulu informasinya. Fungsi f x dan g x ini berpotongan di dua titik berbeda, yaitu K a koma b dan L c koma d. Ingat syarat pentingnya, yaitu nilai b harus lebih besar dari d. Tugas kita adalah menentukan berapa nilai a.

Masuk ke konsep titik potong. Syarat agar dua grafik berpotongan adalah nilai f x harus sama dengan g x. Secara visual, ini digambarkan sebagai titik di mana kedua kurva bertemu pada koordinat yang sama di dalam grafik.

Mari kita eksekusi aljabarnya. Samakan kedua fungsi menjadi dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri agar menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah pemfaktoran. Dari persamaan x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol, kita faktorkan menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Kita dapatkan dua nilai x, yaitu x sama dengan negatif empat atau x sama dengan dua.

Sekarang kita cari nilai y pasangannya dengan substitusi ke fungsi f x. Untuk x sama dengan negatif empat, kita hitung menjadi dua dikali enam belas ditambah empat dikurang satu, hasilnya tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, hasilnya adalah delapan dikurang dua dikurang satu, yaitu lima.

Kita punya dua titik potong, yaitu negatif empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima. Karena syarat soal menyatakan b lebih dari d, maka nilai y yang lebih besar, yaitu tiga puluh lima, menjadi milik titik K. Jadi, K adalah negatif empat koma tiga puluh lima.

Kesimpulan akhirnya, karena K adalah a koma b dan kita temukan titiknya adalah negatif empat koma tiga puluh lima, maka nilai a sama dengan negatif empat. Jawaban yang tepat adalah opsi A. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!