Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV. Perhatikan soal pada layar, kita diminta untuk menentukan berapa banyak pernyataan yang benar dari empat pernyataan yang tersedia berdasarkan sistem persamaan yang diberikan.

Langkah pertama, substitusi solusi. Karena a, b, dan c adalah solusi, maka kita ganti x menjadi a, y menjadi b, dan z menjadi c. Kita dapatkan tiga persamaan baru: satu, a tambah m b sama dengan tujuh. Dua, minus a tambah b kurang c sama dengan minus dua. Dan tiga, a tambah dua b tambah c sama dengan delapan. Langkah kedua, eliminasi persamaan dua dan tiga dengan menjumlahkannya. Minus a ditambah a habis, b ditambah dua b menjadi tiga b, dan minus c ditambah c juga habis. Maka tiga b sama dengan enam, sehingga b sama dengan dua. Langkah ketiga, cek pernyataan satu, yaitu dua b sama dengan empat. Karena b sama dengan dua, maka dua dikali dua sama dengan empat. Pernyataan satu benar!

Sekarang kita lanjut ke langkah keenam untuk menguji pernyataan tiga: c sama dengan satu jika m sama dengan dua. Pertama, cari nilai a menggunakan rumus a sama dengan tujuh dikurang dua m. Jika m sama dengan dua, maka a sama dengan tujuh dikurang dua dikali dua, hasilnya adalah tiga. Sebelumnya kita tahu bahwa a tambah c sama dengan empat. Jika kita masukkan a sama dengan tiga, maka tiga tambah c sama dengan empat, sehingga c sama dengan satu. Pernyataan tiga terbukti benar.

Sebagai kesimpulan, mari kita rekap hasilnya. Pernyataan satu benar, pernyataan dua salah, pernyataan tiga benar, dan pernyataan empat juga benar. Jadi, total ada tiga pernyataan yang bernilai benar. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan D, yaitu tiga. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!