Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal sistem persamaan linear tiga variabel untuk menentukan pernyataan mana saja yang bernilai benar.

Langkah pertama, kita substitusikan solusi x sama dengan a, y sama dengan be, dan z sama dengan ce ke dalam sistem persamaan asal. Hasilnya, kita peroleh tiga persamaan baru: dua a tambah be tambah ce sama dengan tujuh, empat a tambah dua ce sama dengan sepuluh, dan ce kurang dua be sama dengan em.

Mari cek pernyataan pertama. Perhatikan persamaan kedua, yaitu empat a tambah dua ce sama dengan sepuluh. Jika kita bagi kedua ruas dengan dua, kita peroleh dua a tambah ce sama dengan lima. Ini membuktikan bahwa pernyataan satu benar.

Untuk mengecek pernyataan dua dan tiga, kita cari nilai be terlebih dahulu. Substitusikan dua a tambah ce sama dengan lima ke persamaan satu, menjadi lima tambah be sama dengan tujuh, sehingga be sama dengan dua. Pernyataan dua, dua a tambah dua be tambah ce, menjadi lima tambah dua dikali dua sama dengan sembilan, benar. Pernyataan tiga, dua a kurang be tambah ce, menjadi lima kurang dua sama dengan tiga, juga benar.

Sekarang kita uji pernyataan empat dengan em sama dengan minus tiga. Dari persamaan tiga, ce kurang dua dikali dua sama dengan minus tiga, sehingga ce sama dengan satu. Jika kita masukkan ke persamaan dua a tambah ce sama dengan lima, maka dua a tambah satu sama dengan lima, sehingga a sama dengan dua. Karena a seharusnya dua, maka pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, hanya pernyataan satu, dua, dan tiga yang bernilai benar. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!