Domain dan Range Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mengenai Domain dan Range Fungsi. Domain atau daerah asal adalah himpunan x di mana x merupakan input yang terdefinisi, sedangkan Range atau daerah hasil adalah himpunan ye yang merupakan output yang dihasilkan oleh fungsi tersebut.

Mari kita lihat visualisasi pemetaan ini. Himpunan A adalah Domain dan himpunan B adalah Kodomain. Tanda panah menunjukkan proses pemetaan, dan area kuning di dalam Kodomain yang terkena panah itulah yang kita sebut sebagai Range.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK berikut. Diketahui fungsi ef x sama dengan x tambah tiga per x kurang dua. Pertanyaannya, tentukanlah Domain dan Range dari fungsi tersebut.

Langkah pertama, kita cari Domainnya. Syarat domain adalah penyebut tidak boleh nol, jadi x kurang dua tidak sama dengan nol. Ini berarti x tidak sama dengan dua. Maka, Domainnya adalah x anggota bilangan real di mana x tidak sama dengan dua.

Selanjutnya, ada trik cepat untuk mencari Range fungsi linear. Untuk bentuk a x tambah b per ce x tambah d, Rangenya adalah ye tidak sama dengan a per ce. Di sini, ye tidak sama dengan satu per satu, sehingga ye tidak sama dengan satu.

Perhatikan perubahan angkanya baik-baik agar kalian bisa memahami polanya dengan lebih jelas.

Dalam representasi grafik, garis x sama dengan dua dan ye sama dengan satu menjadi garis asimtot. Kalian bisa lihat grafiknya tidak pernah menyentuh garis putus-putus tersebut, yang mengonfirmasi batas domain dan range kita tadi.

Sebagai kesimpulan, untuk Domain lihatlah batas nilai x pada penyebut atau akar, dan untuk Range lihatlah batas hasil nilai ye-nya. Semangat terus belajar untuk persiapan UTBK!

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep fungsi. Sampai jumpa di video pembahasan matematika berikutnya!