Menentukan Nilai p: Syarat Limit Ada

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal limit fungsi sepotong atau piecewise function. Diketahui fungsi f x memiliki dua aturan, yaitu tiga x dikurang p untuk x kurang dari atau sama dengan dua, dan dua x ditambah satu untuk x lebih dari dua. Tugas kita adalah menentukan nilai p agar limit f x saat x mendekati dua mempunyai nilai.

Syarat utama agar limit fungsi mempunyai nilai adalah nilai limit kiri harus sama dengan nilai limit kanan. Untuk menghitung limit kiri, kita gunakan persamaan tiga x dikurang p karena x mendekati dua dari arah kiri atau x kurang dari dua. Substitusikan dua ke x, sehingga didapat tiga dikali dua dikurang p, hasilnya enam dikurang p. Lalu untuk limit kanan, gunakan dua x ditambah satu. Substitusikan dua ke x, maka hasilnya adalah dua dikali dua ditambah satu, yaitu lima.

Terakhir, kita buat persamaannya yaitu enam dikurang p sama dengan lima. Untuk mencari p, kita pindahkan enam ke ruas kanan sehingga negatif p sama dengan lima dikurang enam, yang hasilnya adalah negatif satu. Maka, nilai p adalah satu. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, jawaban yang tepat adalah D. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!