Pembahasan Soal Nomor 7 dan 8

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri analitik untuk mencari luas dan panjang diagonal sebuah persegi panjang.

Langkah pertama, kita identifikasi dulu titik-titik koordinat yang diketahui, yaitu titik A di minus lima koma satu, titik B di minus empat koma empat, dan titik C di delapan koma nol.

Langkah kedua, kita tentukan sudut siku-sikunya. Dengan menghitung vektor AB didapat satu koma tiga, dan vektor BC didapat dua belas koma minus empat. Karena hasil perkalian titik atau dot product-nya adalah nol, maka garis AB tegak lurus dengan BC di titik B.

Langkah ketiga, kita hitung panjang sisinya. Panjang sisi AB adalah akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat, yaitu akar sepuluh. Sedangkan panjang BC adalah akar seratus enam puluh, yang bisa disederhanakan menjadi empat akar sepuluh.

Sekarang kita selesaikan soal nomor tujuh. Luas persegi panjang adalah panjang dikali lebar. Akar sepuluh dikali empat akar sepuluh sama dengan empat puluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Selanjutnya untuk soal nomor delapan, kita cari panjang diagonal AC. Menggunakan rumus jarak, kita dapatkan akar dari tiga belas kuadrat ditambah minus satu kuadrat, yang hasilnya adalah akar seratus tujuh puluh. Jadi jawabannya adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Ternyata mudah sekali ya dengan menggunakan konsep vektor dan koordinat. Sampai jumpa di video selanjutnya!