Geometri: Mencari Titik Keempat

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membedah soal geometri analitik. Kita diminta mencari titik keempat dari sebuah persegi panjang berdasarkan tiga titik koordinat yang sudah diberikan pada soal berikut ini.

Diketahui tiga titik dari sebuah persegi panjang adalah titik A minus lima koma satu, titik B minus empat koma empat, dan titik C delapan koma nol. Pertanyaannya, berapakah koordinat titik keempatnya?

Langkah pertama, mari identifikasi titik-titiknya. Kita hitung gradiennya untuk melihat hubungan antar garis. Gradien garis A B adalah tiga, sedangkan gradien garis B C adalah minus sepertiga. Karena hasil kali gradien A B dan gradien B C adalah minus satu, terbukti bahwa garis A B dan B C saling tegak lurus.

Langkah kedua, kita gunakan sifat diagonal persegi panjang yang titik tengahnya saling berpotongan. Kita cari titik tengah M dari diagonal A C. Koordinat x-nya adalah tiga per dua dan koordinat y-nya adalah setengah. Jadi, titik tengahnya berada di koordinat tiga per dua koma setengah.

Langkah ketiga, kita tentukan koordinat titik D. Menggunakan titik tengah tadi, pada sumbu x didapat minus empat ditambah x-D per dua sama dengan tiga per dua, sehingga x-D adalah tujuh. Pada sumbu y didapat empat ditambah y-D per dua sama dengan setengah, sehingga y-D adalah minus tiga. Jadi, titik D adalah tujuh koma minus tiga.

Kesimpulannya, koordinat titik keempat adalah tujuh koma minus tiga. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah opsi D. Menggunakan konsep titik tengah diagonal ini jauh lebih efisien. Sampai jumpa di video selanjutnya!