Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari titik potong dua fungsi kuadrat. Diketahui f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Kita akan mencari nilai a dari titik potong K a koma b dengan syarat b lebih dari d.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Tuliskan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri dan sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah kedua adalah faktorisasi. Persamaan x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol difaktorkan menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh dua nilai x, yaitu x satu sama dengan minus empat dan x dua sama dengan dua.

Langkah ketiga, cari nilai y dengan substitusi ke fungsi g x. Untuk x sama dengan minus empat, y sama dengan minus empat kuadrat dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Titiknya adalah minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, hasilnya adalah lima, sehingga titiknya dua koma lima.

Sekarang, tentukan titik K dan L sesuai syarat b lebih dari d. Kita bandingkan nilai y dari kedua titik. Karena tiga puluh lima lebih dari lima, maka b sama dengan tiga puluh lima dan d sama dengan lima. Jadi, titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan L adalah dua koma lima.

Kesimpulannya, karena titik K a koma b adalah minus empat koma tiga puluh lima, maka nilai a yang kita cari adalah minus empat.

Ringkasnya: samakan fungsi, faktorkan untuk cari x, substitusi untuk nilai y, dan tentukan titik berdasarkan syarat soal.

Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!