Pembahasan Soal Fungsi Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah tiga materi penting tentang fungsi berdasarkan catatan di papan tulis ini, mulai dari fungsi invers, komposisi bertingkat, hingga menentukan rumus fungsi.

Pembahasan pertama adalah mencari nilai a menggunakan sifat fungsi invers. Diketahui f invers dari x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan lima x dikurang tiga. Berdasarkan sifatnya, maka f dari lima x dikurang tiga sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua. Untuk mencari f tujuh, kita misalkan lima x dikurang tiga sama dengan tujuh, sehingga didapat x sama dengan dua. Substitusi x sama dengan dua menghasilkan f tujuh sama dengan nol.

Karena diketahui f tujuh sama dengan dua a dikurang tiga, maka kita peroleh persamaan dua a dikurang tiga sama dengan nol. Dari sini, dua a sama dengan tiga, sehingga nilai a adalah tiga per dua.

Lanjut ke pembahasan kedua tentang komposisi bertingkat f bundaran f bundaran g dari tiga. Kita kerjakan dari dalam ke luar: g tiga adalah dua, lalu f dua adalah negatif lima, dan terakhir f negatif lima menghasilkan nilai akhir negatif satu.

Pembahasan ketiga adalah menentukan f x dengan metode pemisalan. Jika f dari dua x dikurang tiga sama dengan empat x kuadrat dikurang enam x ditambah tujuh, kita misalkan dua x dikurang tiga sebagai A, sehingga x sama dengan A tambah tiga per dua. Substitusikan x ini ke persamaan awal menjadi empat dikali A tambah tiga per dua kuadrat, dikurang enam dikali A tambah tiga per dua, ditambah tujuh.

Setelah kita sederhanakan aljabarnya, termasuk mencoret angka empat dan menyederhanakan pecahan, didapatkan f A sama dengan A kuadrat ditambah tiga A ditambah tujuh. Langkah terakhir, kembalikan variabel A menjadi x, sehingga kita peroleh fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah tiga x ditambah tujuh.

Itulah pembahasan lengkap kita mengenai konsep-konsep fungsi hari ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!