Penyelesaian Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi komposisi dan invers ini. Perhatikan gambar soal yang diberikan, kita diminta mencari nilai tertentu berdasarkan informasi tabel fungsi.

Topik kita adalah komposisi dan invers fungsi. Diketahui persamaannya adalah f komposisi g komposisi f invers dari dua sama dengan tiga. Persamaan ini bisa kita tulis ulang menjadi bentuk fungsi bertingkat f buka kurung g buka kurung f invers dua tutup kurung tutup kurung sama dengan tiga. Ingat, pengerjaan dilakukan dari bagian paling dalam ke luar.

Sekarang perhatikan tabel fungsinya. Langkah pertama, kita cari nilai f invers dari dua. Konsep invers artinya kita mencari nilai x sedemikian rupa sehingga f x sama dengan dua. Pada baris f x di tabel, nilai dua terletak di kolom x sama dengan tiga. Maka, f invers dua adalah tiga. Substitusikan nilai ini sehingga persamaan menjadi f dari g tiga sama dengan tiga.

Langkah kedua, kita cari nilai g tiga. Menggunakan tabel yang sama, lihat pada baris g x saat nilai x sama dengan tiga, nilainya adalah satu per dua. Masukkan nilai ini kembali ke persamaan kita, sehingga sekarang persamaannya menjadi f dari satu per dua sama dengan tiga.

Langkah ketiga, mari tentukan nilai a. Dari langkah sebelumnya kita punya f satu per dua sama dengan tiga. Nah, berdasarkan data tabel pada baris f x, saat x sama dengan satu per dua, nilainya didefinisikan sebagai a. Dari sini kita bisa menyimpulkan bahwa nilai a sama dengan tiga.

Kesimpulannya, soal menanyakan nilai dari g a. Karena kita sudah menemukan a sama dengan tiga, maka yang dicari adalah g tiga. Berdasarkan data tabel yang kita gunakan di langkah kedua tadi, nilai g tiga adalah satu per dua. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan a, yaitu satu per dua.

Itulah alur logikanya, mulai dari fungsi terdalam hingga menemukan jawaban akhirnya. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!