Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai fungsi komposisi dan invers.

Dari soal, diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah tiga, dan g x sama dengan x kuadrat minus empat x tambah lima. Kita diminta mencari nilai h invers sepuluh, di mana h x adalah komposisi g bundaran f.

Langkah pertama, cari persamaan h x dengan mensubstitusikan f x ke dalam g x. Jadi, h x sama dengan dua x tambah tiga dikuadratkan, dikurangi empat kali dua x tambah tiga, lalu ditambah lima. Hasil akhirnya adalah empat x kuadrat tambah empat x tambah dua.

Langkah kedua, gunakan konsep invers. Kita tidak perlu mencari rumus inversnya secara utuh. Cukup selesaikan persamaan h x sama dengan sepuluh untuk mendapatkan nilai h invers sepuluh.

Sekarang kita selesaikan persamaannya. Empat x kuadrat tambah empat x tambah dua sama dengan sepuluh. Setelah disederhanakan dengan dibagi empat dan difaktorkan, didapat nilai x sama dengan minus dua atau x sama dengan satu. Sesuai pilihan di soal, jawabannya adalah A, yaitu minus dua.

Agar makin paham, coba kerjakan dua soal latihan berikut ini ya. Selamat berlatih dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!