Pembahasan Soal Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika nomor sebelas berikut ini. Di sini kita diminta untuk mencari nilai suku ke-n tertentu.

Pertama, catat informasi pentingnya. Suku ke-sebelas sama dengan empat kali suku ke-enam belas, dan bedanya adalah minus tiga. Kita akan menggunakan rumus dasar U n sama dengan a ditambah n dikurang satu dikali b.

Langkah pertama, mencari suku pertama atau a. Dari persamaan U sebelas sama dengan empat kali U enam belas, kita jabarkan menjadi a ditambah sepuluh b sama dengan empat dikali buka kurung a ditambah lima belas b tutup kurung. Masukkan nilai b sama dengan minus tiga, sehingga a ditambah sepuluh dikali minus tiga sama dengan empat dikali buka kurung a ditambah lima belas dikali minus tiga tutup kurung. Hasilnya adalah a dikurang tiga puluh sama dengan empat dikali buka kurung a dikurang empat puluh lima tutup kurung.

Lanjutkan perhitungan: a dikurang tiga puluh sama dengan empat a dikurang seratus delapan puluh. Pindahkan ruas menjadi seratus delapan puluh dikurang tiga puluh sama dengan empat a dikurang a. Kita dapatkan seratus lima puluh sama dengan tiga a, sehingga nilai a adalah lima puluh.

Sekarang kita hitung nilai suku ke-empat belas atau U empat belas. Dengan a sama dengan lima puluh dan b sama dengan minus tiga, maka U empat belas sama dengan a ditambah tiga belas b. Masukkan nilainya: lima puluh ditambah tiga belas dikali minus tiga, hasilnya adalah lima puluh dikurang tiga puluh sembilan, yaitu sebelas.

Berikutnya, selesaikan pertanyaan soal. Kita mencari U n yang nilainya sama dengan empat kali U empat belas. Jadi, U n sama dengan empat dikali sebelas, yaitu empat puluh empat. Masukkan ke rumus: a ditambah n dikurang satu dikali b sama dengan empat puluh empat. Substitusikan nilainya menjadi lima puluh ditambah n dikurang satu dikali minus tiga sama dengan empat puluh empat.

Sederhanakan persamaannya: minus tiga dikali n dikurang satu sama dengan empat puluh empat dikurang lima puluh, yaitu minus enam. Maka n dikurang satu sama dengan minus enam dibagi minus tiga, yang hasilnya adalah dua. Jadi n sama dengan tiga.

Sebagai kesimpulan, empat kali suku ke-empat belas nilainya sama dengan suku ke-tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan b, yaitu tiga.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga langkah-langkah tadi mudah dipahami dan sampai jumpa di video berikutnya!