Barisan Aritmetika dan Geometri

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas soal mengenai barisan aritmetika dan barisan geometri. Mari kita perhatikan soal asli berikut ini.

Pertama, kita punya barisan aritmetika a satu, a dua, dan a tiga. Berdasarkan sifat barisan aritmetika, dua kali suku tengah sama dengan jumlah suku tepi. Jadi, kita dapatkan persamaan satu yaitu dua a dua sama dengan a satu tambah a tiga.

Langkah kedua, kita analisis barisan geometri a satu, a dua, dan dalam kurung a satu tambah a tiga. Dengan mensubstitusi persamaan satu tadi, kita ganti suku ketiga menjadi dua a dua. Sekarang barisannya menjadi a satu, a dua, dan dua a dua.

Selanjutnya, kita cari rasionya. Rasio didapat dari suku ketiga dibagi suku kedua, yaitu dua a dua dibagi a dua, yang hasilnya adalah dua. Karena rasionya dua, maka berlaku hubungan a dua sama dengan dua dikali a satu.

Sekarang kita kembali ke persamaan satu, yaitu a satu tambah a tiga sama dengan dua a dua. Ganti nilai a dua dengan dua a satu, sehingga persamaannya menjadi a satu tambah a tiga sama dengan empat a satu. Dengan begitu, kita peroleh nilai a tiga sama dengan tiga a satu.

Langkah terakhir, soal menanyakan nilai dari a tiga per a satu. Kita substitusikan nilai a tiga menjadi tiga a satu per a satu, sehingga hasilnya adalah tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Cukup mudah bukan? Dengan memahami hubungan antar suku barisan, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan cepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!