Menyelesaikan Persamaan Deret Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika ini. Kita diminta mencari nilai ka yang memenuhi persamaan deret pecahan bentuk akar yang hasilnya sama dengan tujuh.

Topik kita adalah Deret Teleskopik Akar. Langkah pertama, rasionalkan penyebut. Jika suku pertama dikalikan sekawannya, hasilnya adalah akar dua dikurang akar satu. Pola umumnya adalah satu per akar en ditambah akar en plus satu sama dengan akar en plus satu dikurang akar en.

Langkah kedua, kita susun bentuk rasionalnya. Di sini terlihat deret di mana suku-suku di bagian tengah akan saling mencoret atau menghilangkan satu sama lain karena tandanya yang berlawanan.

Langkah ketiga, selesaikan persamaan sisa. Yang tersisa adalah minus akar satu ditambah akar ka plus satu sama dengan tujuh. Ini menjadi minus satu ditambah akar ka plus satu sama dengan tujuh, sehingga akar ka plus satu sama dengan delapan.

Sekarang kita kuadratkan kedua ruas. Ka tambah satu sama dengan delapan kuadrat atau enam puluh empat. Jadi, nilai ka adalah enam puluh tiga. Jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Begitulah cara menyelesaikan deret teleskopik ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!