Menyelesaikan Deret Teleskopik Akar

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor seratus tujuh puluh satu tentang nilai dari deret pecahan bentuk akar yang cukup panjang ini.

Langkah awal, kita sederhanakan deretnya dengan mengubah semua bilangan bulat menjadi bentuk akar. Satu menjadi akar satu, dua menjadi akar empat, dan delapan menjadi akar enam puluh empat agar polanya terlihat konsisten.

Langkah pertama, kita rasionalkan penyebut menggunakan suku umum satu per akar en tambah akar en tambah satu. Setelah dikalikan dengan akar sekawannya, kita dapatkan bentuk sederhana yaitu akar en tambah satu dikurang akar en.

Langkah kedua, kita susun kembali deretnya menjadi deret teleskopik. Terlihat bahwa suku-suku di bagian tengah akan saling menghilangkan, sehingga hanya menyisakan minus akar satu dan tambah akar enam puluh empat.

Langkah ketiga, mari kita hitung sisa sukunya. Minus satu ditambah delapan sama dengan tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!