Pembahasan Soal: 24

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Diketahui tiga bilangan a, b, dan c membentuk barisan aritmetika dengan beda dua. Lalu, barisan a, b, dan c plus empat membentuk barisan geometri. Kita diminta mencari nilai a.

Langkah pertama, kita uraikan barisan aritmetikanya. Karena bedanya adalah dua, maka suku b sama dengan a tambah dua. Sedangkan suku c adalah b tambah dua, atau jika kita masukkan nilai b, maka c sama dengan a tambah empat.

Langkah kedua, kita bentuk barisan geometrinya yaitu a, b, dan c tambah empat. Mari kita substitusikan nilai b dan c yang sudah kita dapatkan. Barisannya menjadi a, lalu a tambah dua, dan terakhir a tambah empat tambah empat yang disederhanakan menjadi a tambah delapan.

Langkah ketiga, gunakan sifat barisan geometri yaitu suku tengah kuadrat sama dengan suku pertama dikali suku ketiga, atau U dua kuadrat sama dengan U satu dikali U tiga. Persamaannya adalah a tambah dua dikuadratkan sama dengan a dikali a tambah delapan. Setelah dijabarkan, hasilnya adalah a kuadrat tambah empat a tambah empat sama dengan a kuadrat tambah delapan a.

Langkah keempat adalah penyelesaian akhir. Kita sederhanakan persamaannya dengan mencoret a kuadrat di kedua ruas, sehingga tersisa empat a tambah empat sama dengan delapan a. Kemudian, kita kumpulkan variabel a sehingga empat sama dengan delapan a dikurang empat a, yang menghasilkan empat sama dengan empat a.

Dari perhitungan tersebut, kita peroleh nilai a sama dengan satu. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan a. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!