Barisan dan Deret Aritmetika

Halo teman-teman! Selamat datang di video pembahasan matematika. Hari ini kita akan membedah soal mengenai topik barisan dan deret aritmetika.

Mari kita baca soalnya. Jika suku pertama, ke-tiga, dan ke-enam suatu barisan aritmetika masing-masing adalah b dikurang a, a, dan tiga puluh enam, serta jumlah sembilan suku pertama barisan tersebut adalah seratus delapan puluh, maka beda barisan tersebut adalah...

Pertama, mari kita identifikasi informasinya. U satu sama dengan b dikurang a, U tiga sama dengan a, U enam sama dengan tiga puluh enam, dan S sembilan sama dengan seratus delapan puluh. Kita diminta mencari nilai beda atau D.

Langkah pertama, analisis informasi kunci dari S sembilan. Gunakan rumus S n sama dengan n per dua dikali dua U satu tambah n dikurang satu dikali D. Untuk S sembilan, persamaannya menjadi sembilan per dua dikali dua U satu tambah delapan D. Sederhanakan menjadi seratus delapan puluh sama dengan sembilan dikali U satu tambah empat D. Jika dibagi sembilan, kita peroleh dua puluh sama dengan U satu tambah empat D sebagai persamaan satu.

Langkah kedua, hubungkan dengan suku ke-enam. Rumus U n adalah U satu tambah n dikurang satu dikali D. Maka U enam sama dengan U satu tambah lima D. Masukkan nilainya sehingga didapat tiga puluh enam sama dengan U satu tambah lima D sebagai persamaan dua.

Sekarang kita eksekusi penyelesaiannya dengan mengeliminasi U satu. Tuliskan persamaan dua yaitu U satu tambah lima D sama dengan tiga puluh enam di atas persamaan satu yaitu U satu tambah empat D sama dengan dua puluh. Kurangkan keduanya, maka U satu habis dan lima D dikurang empat D menyisakan D. Hasilnya, tiga puluh enam dikurang dua puluh adalah enam belas. Jadi, D sama dengan enam belas.

Kesimpulannya, nilai beda atau D adalah enam belas. Kita tidak perlu mencari nilai variabel a dan b karena bedanya sudah ketemu. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan b, enam belas.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga teman-teman semakin paham dengan konsep barisan aritmetika. Sampai jumpa di video selanjutnya dan terus semangat belajar!