Menghitung Waktu Kerja Bersama

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan materi Pengetahuan Kuantitatif UTBK tentang Bilangan dan Perbandingan Kerja, khususnya mengenai masalah kecepatan pekerjaan atau work rate.

Mari kita lihat visualisasi kecepatan kerja berikut ini. Ada Mesin A yang bekerja lebih cepat dan Mesin B yang bekerja lebih lambat. Perhatikan bagaimana progres bar mereka mengisi dengan kecepatan yang berbeda.

Gunakan analogi makan pizza. Jika kamu mampu menghabiskan satu pizza utuh dalam waktu empat menit, maka dalam satu menit, bagian pizza yang kamu makan adalah sebanyak seperempat bagian pizza.

Dasar matematikanya adalah penjumlahan pecahan. Rumusnya: satu per a tambah satu per b sama dengan b tambah a per a dikali b. Contohnya, satu per enam tambah satu per sembilan menjadi tiga per delapan belas tambah dua per delapan belas, hasilnya lima per delapan belas. Gunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil untuk penyebutnya.

Hati-hati dengan jebakan umum! Jika Mesin A butuh enam jam dan Mesin B sembilan jam, bekerja bersama bukan berarti enam ditambah sembilan sama dengan lima belas jam. Itu salah besar!

Inilah rumus utama kecepatan kerja: v sama dengan satu per t. Di mana v adalah kecepatan dalam satuan bagian per jam, dan t adalah waktu total untuk menyelesaikan pekerjaan.

Mengapa menggunakan satu per t? Karena jika pekerjaan selesai dalam lima hari, maka setiap hari selesai seperlima bagian. Jika dua orang bekerja bersama, bagian yang selesai per hari tinggal kita jumlahkan.

Menurunkan rumus gabungan sangat mudah. Kecepatan gabungan adalah kecepatan A ditambah kecepatan B. Ini berarti satu per t gabungan sama dengan satu per t A ditambah satu per t B.

Maka, untuk mencari waktu total saat bekerja bersama, rumusnya adalah t gabungan sama dengan satu dibagi, dalam kurung, satu per t A ditambah satu per t B.

Mari analisis masalahnya. Pekerjaan ini terbagi dua tahap: saat kedua mesin bekerja bersama, dan saat mesin B harus bekerja sendiri karena mesin A mengalami kerusakan.

Lihat contoh dasar gabungan: Ali sepuluh hari dan Budi lima belas hari. Kecepatannya adalah satu per sepuluh tambah satu per lima belas, hasilnya lima per tiga puluh atau seperenam. Jadi, mereka selesai dalam enam hari.

Contoh kran dan kebocoran: kran mengisi dalam empat jam, tapi bocor menguras dalam dua belas jam. Kecepatan nettonya adalah satu per empat dikurang satu per dua belas, hasilnya seperenam. Waktu isi penuh adalah enam jam.

Masuk ke masalah utama kita: Mesin A enam jam, Mesin B sembilan jam. Pertama, kecepatan bersama adalah lima per delapan belas. Kedua, dalam dua jam selesai dua dikali lima per delapan belas, yaitu sepuluh per delapan belas atau lima per sembilan bagian. Ketiga, sisa pekerjaannya adalah satu dikurang lima per sembilan, yaitu empat per sembilan. Terakhir, waktu tambahan untuk B adalah empat per sembilan dibagi satu per sembilan, hasilnya empat jam.

Untuk tiga pekerja seperti P dua belas jam, Q lima belas jam, dan R dua puluh jam, kecepatan totalnya adalah satu per dua belas tambah satu per lima belas tambah satu per dua puluh. Hasilnya dua belas per enam puluh atau seperlima. Pekerjaan selesai dalam lima jam.

Contoh pekerja berhenti: A dua puluh hari, B tiga puluh hari. Bersama empat hari lalu A berhenti. Kecepatan gabungannya seperdua belas. Dalam empat hari selesai sepertiga bagian. Sisanya dua per tiga dikerjakan B selama dua puluh hari. Total waktunya menjadi dua puluh empat hari.

Aplikasi di dunia nyata meliputi perhitungan target harian produksi pabrik, kecepatan transfer data pada jaringan komputer, hingga estimasi tenggat waktu dalam manajemen proyek.

Ada cara cepat untuk dua mesin! Gunakan rumus t gabungan sama dengan A dikali B per A ditambah B. Jika kita hitung enam dikali sembilan per enam ditambah sembilan, hasilnya adalah tiga koma enam jam.

Hindari kesalahan fatal: jangan lupa menyamakan penyebut, jangan langsung menjumlahkan waktu, teliti menghitung sisa pekerjaan, dan selalu perhatikan satuan waktu seperti jam atau menit.

Ringkasan materi: gunakan v sama dengan satu per t untuk tiap objek, jumlahkan v untuk kerja bersama, hitung kerja selesai dengan kecepatan gabungan kali waktu, lalu cari sisa kerja dengan satu dikurang hasil tersebut.

Tetap semangat belajar UTBK! Kuasai konsepnya dan taklukkan setiap soal. Semoga berhasil teman-teman!

Itulah pembahasan lengkap kita. Perhatikan kembali visualisasi langkah-langkahnya dan sampai jumpa di video selanjutnya!