Fungsi Kuadrat & Persamaan Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal titik potong dan persamaan garis. Diketahui dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga. Mari kita tentukan titik potong, gradien, dan garis tegak lurusnya.

Langkah pertama, kita cari titik potong dengan menyamakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Tuliskan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga. Setelah dipindah ruaskan, kita dapatkan dua x kuadrat dikurang enam x ditambah empat sama dengan nol. Sederhanakan menjadi x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan nol, lalu faktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang dua sama dengan nol.

Dari hasil pemfaktoran, kita temukan titik potongnya. Untuk x satu sama dengan satu, substitusi ke fungsi menghasilkan y sama dengan nol. Untuk x dua sama dengan dua, substitusi menghasilkan y sama dengan satu. Jadi, kita dapatkan titik A di satu koma nol dan titik B di dua koma satu.

Sekarang, perhatikan visualisasi grafiknya untuk mempermudah pemahaman kita.

Dalam visualisasi grafik ini, terlihat titik A berada pada koordinat satu koma nol dan titik B berada pada koordinat dua koma satu, yang merupakan titik temu antara kedua kurva tersebut.

Langkah kedua adalah menghitung gradien garis A B atau m satu. Gunakan rumus y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya menjadi satu dikurang nol dibagi dua dikurang satu, sehingga kita dapatkan gradien m satu sama dengan satu.

Langkah ketiga, cari persamaan garis yang tegak lurus garis A B melalui titik B dua koma satu. Karena tegak lurus, m satu dikali m dua sama dengan minus satu, sehingga gradien m dua adalah minus satu. Gunakan rumus y dikurang y b sama dengan m dua dikali x dikurang x b. Setelah dihitung, persamaannya menjadi x ditambah y dikurang tiga sama dengan nol.

Terakhir, kita jumlahkan koefisien dari persamaan x ditambah y dikurang tiga sama dengan nol. Di sini nilai a sama dengan satu, b sama dengan satu, dan c sama dengan minus tiga. Jika dijumlahkan, satu ditambah satu ditambah minus tiga hasilnya adalah minus satu.

Selesai! Itulah langkah-langkah lengkap penyelesaiannya. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!