Jarak Minimal Troli: Menghitung Panjang Tali

Halo semuanya! Mari kita bahas soal untuk mencari panjang tali di ruangan troli A agar jarak antara kedua troli menjadi minimal dengan kondisi tali tetap tegang.

Berdasarkan visualisasi konteks soal dari stimulus bacaan, panjang total tali adalah dua puluh meter dengan lintasan yang saling tegak lurus. Kita dapatkan persamaan x tambah y sama dengan dua puluh, sehingga y sama dengan dua puluh dikurangi x. Di sini, J adalah jarak antara kedua troli.

Selanjutnya, kita gunakan fungsi jarak kuadrat. Dengan rumus Pythagoras, J kuadrat sama dengan x kuadrat ditambah y kuadrat. Kita substitusikan nilai y menjadi x kuadrat ditambah dalam kurung dua puluh dikurangi x dikuadratkan. Jika dijabarkan, hasilnya adalah dua x kuadrat dikurangi empat puluh x ditambah empat ratus.

Untuk mencari nilai minimal, kita gunakan fungsi f x dengan syarat stasioner yaitu f aksen x sama dengan nol. Turunan dari fungsi tersebut adalah empat x dikurangi empat puluh sama dengan nol. Dari sini kita peroleh empat x sama dengan empat puluh, sehingga nilai x sama dengan sepuluh.

Sebagai kesimpulan, panjang tali di ruangan A adalah sepuluh meter. Jika kita lihat pada pilihan jawaban A sampai E, maka jawaban yang benar adalah C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!