Fungsi Kuadrat dan Transformasi Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah rangkaian soal Pengetahuan Kuantitatif dari Try Out ke-sebelas Prosus Inten yang membahas tentang fungsi kuadrat dan transformasi geometri. Yuk, kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Mari kita bahas soal nomor tujuh. Diketahui fungsi g x sama dengan sembilan dikurang x kuadrat. Hati-hati teman-teman, jangan sampai terjebak! Soal ini menanyakan titik potong kurva g x terhadap sumbu y, bukan kurva f x. Ingat, memotong sumbu y artinya kita harus substitusi nilai x sama dengan nol. Jadi, g nol sama dengan sembilan dikurang nol kuadrat, hasilnya adalah sembilan. Maka titik potongnya adalah nol koma sembilan, dan jawaban yang tepat adalah E.

Sekarang soal nomor delapan. Kurva f x diperoleh dengan menggeser g x sejauh empat satuan ke kanan dan dua satuan ke bawah, atau translasinya adalah matriks empat, minus dua. Cara cepatnya, kita geser saja langsung titik puncak g x. Titik puncak g x sama dengan sembilan dikurang x kuadrat adalah nol koma sembilan. Setelah ditranslasi, puncak f x menjadi nol tambah empat, koma sembilan dikurang dua, hasilnya adalah titik empat koma tujuh. Jadi jawabannya adalah A.

Perhatikan visualisasi pergeseran grafik berikut ini. Pada koordinat kartesius, kurva g x semula memiliki titik puncak di nol koma sembilan. Kemudian kita beri tanda panah pergeseran sejauh plus empat satuan ke arah sumbu x dan minus dua satuan ke arah sumbu y. Hasilnya, kita mendapatkan kurva baru f x dengan titik puncak yang kini berada di koordinat empat koma tujuh.

Terakhir untuk soal nomor sembilan, mari kita analisis pernyataan yang benar untuk kurva f x. Kita tahu puncaknya di empat koma tujuh dan nilai a-nya adalah minus satu. Pilihan A salah karena kurva terbuka ke bawah. Pilihan C salah karena kurva tidak menyinggung sumbu x. Pilihan D salah karena sumbu simetrinya adalah x sama dengan empat. Maka pilihan E benar karena titik puncak empat koma tujuh berada di kuadran satu, di mana x dan y keduanya bernilai positif. Jawabannya adalah E.

Selesai sudah pembahasan kita kali ini. Ingat ya, selalu teliti melihat fungsi mana yang ditanyakan dan pahami konsep pergeseran titik puncak agar pengerjaan soal jadi lebih cepat. Sampai jumpa di video berikutnya!