Translasi Fungsi Kuadrat: Soal UTBK

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua. Di sini kita diminta menganalisis pergeseran kurva ge x sama dengan x kuadrat minus sembilan menjadi kurva ef x.

Langkah pertama adalah translasi kurva. Untuk menggeser lima satuan ke kanan, kita ganti x menjadi x minus lima. Untuk menggeser delapan satuan ke atas, kita tambahkan delapan di akhir fungsi. Maka, ef x sama dengan ge dari x minus lima ditambah delapan. Substitusikan ke fungsi awal menjadi x minus lima kuadrat dikurang sembilan ditambah delapan. Kita peroleh bentuk puncak ef x sama dengan x minus lima kuadrat dikurang satu, atau bentuk umum x kuadrat minus sepuluh x ditambah dua puluh empat. Perhatikan perubahan grafiknya pada layar.

Sekarang kita uji pernyataan satu dan dua. Dari bentuk puncak x minus lima kuadrat dikurang satu, terlihat jelas titik puncaknya adalah lima koma minus satu. Jadi, pernyataan satu benar. Karena titik puncaknya berada di ye sama dengan minus satu dan kurva terbuka ke atas, maka garis horizontal ye sama dengan minus satu pasti menyinggung kurva tepat di titik puncaknya. Artinya, pernyataan dua juga benar.

Lanjut ke pernyataan tiga dan empat. Untuk pernyataan tiga, kita hitung diskriminan De dari x kuadrat minus sepuluh x ditambah dua puluh empat. De sama dengan be kuadrat minus empat a c, yaitu minus sepuluh kuadrat dikurang empat kali satu kali dua puluh empat. Hasilnya adalah seratus dikurang sembilan puluh enam, sama dengan empat. Karena empat lebih dari nol, pernyataan tiga benar. Terakhir, kita uji ef satu. Masukkan satu ke fungsi, satu minus lima kuadrat dikurang satu hasilnya adalah enam belas dikurang satu, yaitu lima belas. Karena lima belas tidak sama dengan minus delapan, pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga benar. Tips cepat untuk kalian, jika pernyataan satu dan dua sudah benar, biasanya pernyataan tiga juga benar, jadi cukup fokus mengecek pernyataan empat. Jawaban yang tepat adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga konsep translasi kurva kuadrat ini semakin kalian pahami ya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!