Permutasi: Menyusun Bilangan Genap Berbeda

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penyusunan angka. Kita diminta menyusun lima angka berbeda dari himpunan dua, tiga, empat, lima, dan enam. Syarat utamanya adalah angka pertama tidak boleh dua, dan bilangan yang terbentuk haruslah bilangan genap.

Kita siapkan lima slot, dari es satu sampai es lima. Angka yang tersedia adalah dua, tiga, empat, lima, dan enam. Karena harus bilangan genap, digit terakhir haruslah angka dua, empat, atau enam. Perhatikan juga syarat khusus bahwa angka pertama tidak boleh diisi oleh angka dua.

Kita bagi menjadi dua kasus. Kasus pertama, jika digit terakhir adalah angka dua. Di sini ada satu pilihan untuk slot terakhir. Karena dua sudah terpakai di akhir, syarat angka pertama bukan dua otomatis terpenuhi oleh angka lainnya, sehingga ada empat pilihan untuk slot pertama. Sisanya diisi dengan tiga, dua, dan satu pilihan. Totalnya empat dikali tiga dikali dua dikali satu dikali satu, sama dengan dua puluh empat cara.

Kasus kedua, jika digit terakhir adalah angka empat atau enam, yang berarti ada dua pilihan. Untuk slot pertama, karena tidak boleh angka dua dan satu angka genap sudah terpakai di akhir, maka tersisa tiga pilihan angka. Slot tengah kemudian diisi sisa tiga, dua, dan satu pilihan angka. Maka, tiga dikali tiga dikali dua dikali satu dikali dua, sama dengan tiga puluh enam cara.

Untuk mendapatkan total susunan angka, kita jumlahkan kedua kasus tadi. Kasus satu dengan akhir dua menghasilkan dua puluh empat cara, dan kasus kedua dengan akhir empat atau enam menghasilkan tiga puluh enam cara. Jadi, totalnya adalah dua puluh empat ditambah tiga puluh enam, sama dengan enam puluh.

Itulah hasil akhirnya, terdapat enam puluh susunan angka yang memenuhi syarat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!