Permutasi: Digit Genap Tidak Berdampingan

Halo semuanya! Hari ini kita akan menghitung banyak permutasi enam digit dari satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh dengan syarat digit genap tidak berdampingan. Pertama, kita identifikasi dulu digit ganjilnya yaitu satu, tiga, lima, tujuh, dan digit genapnya yaitu dua dan empat.

Langkah pertama, kita susun digit ganjil terlebih dahulu. Karena ada empat digit ganjil yaitu G satu sampai G empat, maka banyak susunannya adalah empat faktorial, yaitu empat dikali tiga dikali dua dikali satu, yang hasilnya sama dengan dua puluh empat.

Langkah kedua, kita sisipkan digit genap di sela-sela digit ganjil. Tersedia lima celah atau gap yang bisa diisi. Kita gunakan permutasi lima dua, yaitu lima faktorial dibagi dalam kurung lima kurang dua faktorial, yang menyisakan lima dikali empat sama dengan dua puluh cara.

Terakhir, untuk mencari total permutasi, kita kalikan kedua hasil sebelumnya. Dua puluh empat dikali dua puluh menghasilkan total akhir sebanyak empat ratus delapan puluh cara susunan.

Begitulah cara menyelesaikannya! Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya.