Gradien dan Luas Jajar Genjang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2024 tentang geometri analitik pada bangun jajar genjang. Mari kita perhatikan soal dan gambar yang diberikan.

Pertama, kita analisis jajar genjang ini pada bidang koordinat. Dari titik Ki nol koma nol dan Er empat koma nol, kita tahu panjang alasnya adalah empat. Berdasarkan informasi luas sama dengan dua puluh, kita gunakan rumus luas sama dengan alas kali tinggi. Maka, dua puluh sama dengan empat dikali es te, sehingga didapat tinggi es te adalah lima. Karena titik te berada di koordinat tiga koma nol dan ditarik tegak lurus ke atas sejauh lima satuan, maka koordinat titik es adalah tiga koma lima.

Untuk soal nomor delapan, kita akan mencari gradien garis es er. Kita gunakan rumus em es er sama dengan ye dua dikurang ye satu per eks dua dikurang eks satu. Dengan memasukkan koordinat titik es tiga koma lima dan titik Er empat koma nol, kita peroleh nol dikurang lima per empat dikurang tiga. Hasilnya adalah negatif lima per satu, atau sama dengan negatif lima. Jadi, pilihan yang tepat adalah de.

Selanjutnya untuk soal nomor sembilan, kita mencari persamaan garis yang melalui es dan tegak lurus pe ki. Karena pe ki sejajar dengan es er, maka gradien pe ki juga negatif lima. Syarat garis yang tegak lurus adalah perkalian gradiennya sama dengan negatif satu, sehingga gradien garis baru kita adalah satu per lima. Gunakan rumus ye dikurang ye satu sama dengan em dikali eks dikurang eks satu melalui titik es tiga koma lima. Kita peroleh ye dikurang lima sama dengan satu per lima dikali eks dikurang tiga. Kalikan kedua ruas dengan lima menjadi lima dikali ye dikurang lima sama dengan eks dikurang tiga. Hasil akhirnya adalah lima ye dikurang eks sama dengan dua puluh dua, yaitu pilihan ce.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaian untuk soal jajar genjang ini. Dengan memahami koordinat dan sifat-sifat garis, soal geometri analitik seperti ini bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!