Kaidah Pencacahan: Menyusun Password

Halo teman-teman! Hari ini kita akan melakukan Analisis Peluang Password Sukses. Password ini terdiri dari enam karakter angka dari nol sampai sembilan, dengan kondisi terdapat angka yang berulang dan posisi angka nol serta satu tidak boleh saling berdekatan.

Strategi yang kita gunakan adalah metode Komplemen. Password dianggap dilarang jika memenuhi dua kondisi: pertama, semua angka berbeda atau kita sebut kondisi A, dan kedua, angka nol dan satu saling berdekatan atau kondisi B.

Langkah pertama, kita hitung n semesta yaitu sepuluh pangkat enam atau satu juta. Lalu, untuk n A di mana semua angka berbeda, kita kalikan sepuluh, sembilan, delapan, tujuh, enam, dan lima, sehingga n A sama dengan seratus lima puluh satu ribu dua ratus.

Langkah kedua untuk kondisi B, jika nol dan satu berdekatan, posisi blok ada lima cara dan susunan nol satu atau satu nol ada dua cara. Sisa empat slot lainnya dapat diisi sepuluh pangkat empat cara, sehingga n B sama dengan lima kali dua kali sepuluh pangkat empat, yaitu seratus ribu.

Langkah ketiga, kita cari irisannya yaitu angka yang berbeda sekaligus nol dan satu berdekatan. Dengan menggunakan formula irisan, kita dapatkan n A irisan B sama dengan enam belas ribu delapan ratus.

Hasil akhirnya, kita hitung n dilarang yaitu n A ditambah n B dikurang n irisannya. Seratus lima puluh satu ribu dua ratus ditambah seratus ribu dikurang enam belas ribu delapan ratus sama dengan dua ratus tiga puluh empat ribu empat ratus. Maka, total password sukses adalah tujuh ratus enam puluh lima ribu enam ratus.

Jadi, terdapat tujuh ratus enam puluh lima ribu enam ratus password sukses yang memiliki angka berulang dan nol serta satu tidak berdekatan. Selamat belajar!