Pembahasan Lengkap Soal Nomor 10

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membedah soal kombinasi yang menarik dari Teks Tiga. Fokus kita adalah soal nomor sepuluh, yaitu mencari banyak cara memilih empat ekor ayam dengan syarat yang sangat spesifik.

Langkah pertama adalah ekstraksi data agar kita tidak bingung. Ayam hitam ada delapan belas ekor, terdiri dari delapan jantan dan sepuluh betina hasil dari delapan belas dikurangi delapan. Lalu ayam putih ada empat belas ekor, terdiri dari lima jantan dan sembilan betina hasil dari empat belas dikurangi lima.

Langkah kedua, kita analisis syarat soalnya. Total ayam yang dipilih adalah empat ekor. Karena syaratnya tepat satu putih, maka sisanya tiga ekor harus hitam. Serta karena harus tepat dua jantan, maka sisanya dua ekor lagi harus betina.

Kita bagi pengerjaan ke dalam dua kasus. Kasus pertama adalah jika satu ayam putih yang terpilih adalah jantan. Maka kita pilih satu jantan putih dari lima, lalu satu jantan hitam dari delapan, dan dua betina hitam dari sepuluh. Rumusnya adalah C lima satu dikali C delapan satu dikali C sepuluh dua. Hasilnya adalah lima dikali delapan dikali empat puluh lima, yaitu seribu delapan ratus cara.

Kasus kedua adalah jika satu ayam putih yang terpilih adalah betina. Berarti kita pilih satu betina putih dari sembilan, dua jantan hitam dari delapan, dan satu betina hitam dari sepuluh. Rumusnya adalah C sembilan satu dikali C delapan dua dikali C sepuluh satu. Hasilnya adalah sembilan dikali dua puluh delapan dikali sepuluh, yaitu dua ribu lima ratus dua puluh cara.

Langkah terakhir, karena kedua kasus ini saling lepas, kita jumlahkan hasilnya. Total cara adalah seribu delapan ratus ditambah dua ribu lima ratus dua puluh, sama dengan empat ribu tiga ratus dua puluh cara. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan E.

Bagaimana? Cukup jelas bukan? Dengan membagi kategori warna dan jenis kelamin ke dalam kasus-kasus sederhana, soal yang terlihat rumit ini jadi lebih mudah dikerjakan. Sampai jumpa di video berikutnya!