Soal Logika: Menghitung Ayam

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal penalaran matematika tentang peluang dan kombinatorika dari data peternakan ayam. Mari kita perhatikan soalnya.

Pertama, kita rangkum datanya ke dalam tabel agar lebih mudah. Ayam putih ada sepuluh betina dan enam jantan, total enam belas. Ayam hitam ada empat betina dan sepuluh jantan, total empat belas. Jadi, total seluruh ayam adalah tiga puluh ekor.

Untuk pertanyaan pertama, peluang terambil dua ayam betina. Ruang sampel en es adalah tiga puluh kombinasi dua, yaitu empat ratus tiga puluh lima. Banyak cara memilih dua betina dari empat belas betina adalah empat belas kombinasi dua, yaitu sembilan puluh satu. Jadi, peluangnya adalah sembilan puluh satu per empat ratus tiga puluh lima.

Pertanyaan kedua, peluang satu putih dan satu hitam. Banyak caranya adalah enam belas kombinasi satu dikali empat belas kombinasi satu, hasilnya dua ratus dua puluh empat. Maka, peluangnya adalah dua ratus dua puluh empat per empat ratus tiga puluh lima.

Pertanyaan ketiga adalah peluang bersyarat dua betina jika minimal satu betina. Rumusnya adalah en dua betina dibagi en minimal satu betina. Kita cari en minimal satu betina dengan cara total ruang sampel dikurangi cara memilih dua jantan, yaitu empat ratus tiga puluh lima dikurang seratus dua puluh, sama dengan tiga ratus lima belas. Hasilnya adalah sembilan puluh satu per tiga ratus lima belas atau tiga belas per empat puluh lima.

Terakhir, mencari cara memilih tiga ayam dengan syarat dua betina, satu jantan, dan minimal satu hitam. Kita hitung total cara tanpa syarat warna dulu, yaitu seribu empat ratus lima puluh enam. Lalu kurangi dengan kasus semua putih, yaitu dua ratus tujuh puluh. Hasil akhirnya adalah seribu seratus delapan puluh enam cara.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Dengan tabel dan konsep kombinasi, soal ini jadi jauh lebih sederhana. Sampai jumpa di video berikutnya!