Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai a + b

Halo teman-teman! Hari ini kita akan memecahkan soal fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik ini melalui tiga titik, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a tambah tiga koma enam. Kita diminta mencari nilai a ditambah b.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b. Kita substitusikan titik satu koma enam ke fungsi, yang berarti jika x sama dengan satu, maka f x sama dengan enam. Masukkan ke persamaan: satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Satu dikurang b ditambah sebelas sama dengan enam, sehingga dua belas dikurang b sama dengan enam. Kita dapatkan nilai b sama dengan enam. Maka, fungsi utuhnya adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas.

Langkah kedua, kita gunakan sifat simetri parabola. Titik satu koma enam dan a tambah tiga koma enam memiliki nilai y yang sama, yaitu enam. Mari kita cari nilai x saat f x sama dengan enam dengan menyusun persamaan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas sama dengan enam. Pindahkan ruas menjadi x kuadrat dikurang enam x ditambah lima sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang lima sama dengan nol. Jadi, x sama dengan satu atau x sama dengan lima.

Karena x sama dengan satu sudah kita ketahui dari titik pertama, maka nilai a tambah tiga haruslah sama dengan lima. Dari sini kita peroleh nilai a sama dengan dua. Jika kita verifikasi dengan f dua, hasilnya adalah dua kuadrat dikurang enam kali dua ditambah sebelas, yang sama dengan tiga. Ini sesuai dengan titik a koma tiga! Jadi, nilai akhirnya adalah a ditambah b sama dengan dua ditambah enam, yaitu delapan.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan sifat simetri pada grafik fungsi kuadrat. Dengan memahami konsep dasar substitusi dan simetri, soal serumit ini pun bisa kita kerjakan dengan mudah. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!