Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai ab

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Diketahui sebuah fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas, yang grafiknya melalui titik satu koma enam, a koma tiga, dan a ditambah tiga koma enam.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b dengan mensubstitusi titik satu koma enam ke fungsi awal. Maka, f satu sama dengan satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Kita dapatkan satu dikurang b ditambah sebelas sama dengan enam, sehingga dua belas dikurang b sama dengan enam. Jadi, nilai b adalah enam.

Sekarang fungsi kita menjadi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Langkah kedua, substitusi titik a koma tiga. Maka, f a sama dengan a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Pindahkan angka tiga ke kiri sehingga a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol, maka a sama dengan dua atau a sama dengan empat.

Langkah ketiga, kita uji nilai a pada titik a ditambah tiga koma enam. Jika a sama dengan dua, titiknya menjadi lima koma enam. f lima sama dengan lima kuadrat dikurang enam dikali lima ditambah sebelas, yaitu dua puluh lima dikurang tiga puluh ditambah sebelas, hasilnya adalah enam. Ini sesuai. Namun jika a sama dengan empat, hasilnya adalah delapan belas, jadi salah. Maka, nilai a yang memenuhi adalah dua.

Mari kita lihat visualisasinya. Parabola f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas ini memang melewati titik satu koma enam, dua koma tiga, dan lima koma enam sesuai dengan perhitungan kita tadi.

Terakhir, kita hitung nilai a dikali b. Karena a sama dengan dua dan b sama dengan enam, maka hasil perkaliannya adalah dua dikali enam, yaitu dua belas. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!