Menentukan Nilai a + b Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat berikut ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik ini melalui tiga titik, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a tambah tiga koma enam. Kita diminta mencari nilai a tambah b.

Langkah pertama, kita cari nilai b. Karena grafik melalui titik satu koma enam, maka f satu sama dengan enam. Kita substitusikan x sama dengan satu ke fungsi, menjadi satu kuadrat dikurang b kali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Diperoleh dua belas dikurang b sama dengan enam, sehingga b sama dengan enam.

Langkah kedua, kita cari nilai a menggunakan fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Masukkan titik a tambah tiga koma enam ke fungsi, sehingga f dalam kurung a tambah tiga sama dengan enam. Persamaannya menjadi a tambah tiga dikuadratkan dikurang enam dikali a tambah tiga ditambah sebelas sama dengan enam. Setelah dijabarkan, didapat a kuadrat ditambah dua sama dengan enam, maka a kuadrat sama dengan empat. Nilai a bisa dua atau negatif dua.

Langkah ketiga, kita uji nilai a menggunakan titik a koma tiga. Jika a sama dengan dua, maka f dua sama dengan dua kuadrat dikurang enam kali dua ditambah sebelas, hasilnya adalah tiga. Ini memenuhi syarat. Namun, jika a sama dengan negatif dua, hasilnya adalah dua puluh tujuh, yang berarti salah. Jadi, nilai a yang tepat adalah dua.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Ini adalah parabola dari fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Terlihat jelas titik satu koma enam, lalu titik a yaitu dua koma tiga, serta titik a tambah tiga yang menjadi lima koma enam berada tepat pada kurva.

Sebagai kesimpulan, kita sudah mendapatkan nilai a sama dengan dua dan nilai b sama dengan enam. Maka, nilai dari a tambah b adalah dua ditambah enam, yang hasilnya sama dengan delapan.

Itulah pembahasan untuk soal kali ini. Semoga langkah-langkahnya mudah dipahami dan membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!