Fungsi Kuadrat: Menentukan Nilai Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat berikut. Kita diminta mencari nilai dari lima b dikurang a berdasarkan fungsi f x yang melalui dua titik koordinat.

Langkah pertama, substitusikan titik A dan B ke fungsi f x sama dengan a tambah x dikurang dua kuadrat. Untuk titik A, kita dapatkan a tambah b dikurang lima kuadrat sama dengan dua belas. Lalu untuk titik B, kita peroleh a tambah b tambah tiga kuadrat sama dengan dua belas.

Karena kedua nilai fungsi sama dengan dua belas, kita bisa mengeliminasi nilai a. Dengan menyamakan b dikurang lima kuadrat dan b tambah tiga kuadrat, didapat b kuadrat dikurang sepuluh b tambah dua puluh lima sama dengan b kuadrat tambah enam b tambah sembilan. Hasilnya, b sama dengan satu.

Setelah mendapatkan b sama dengan satu, kita lakukan substitusi balik ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a. a tambah satu dikurang lima kuadrat sama dengan dua belas. Maka a tambah enam belas sama dengan dua belas, sehingga nilai a adalah minus empat.

Secara visual, grafik fungsi f x sama dengan minus empat tambah x dikurang dua kuadrat memiliki sumbu simetri di x sama dengan dua. Titik A berada di minus dua koma dua belas dan titik B di enam koma dua belas, di mana sumbu simetri membagi parabola sama rata.

Terakhir, kita hitung lima b dikurang a. Masukkan nilai b sama dengan satu dan a sama dengan minus empat, maka lima dikali satu dikurang minus empat sama dengan lima tambah empat, yaitu sembilan. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga kalian semakin paham dengan konsep fungsi kuadrat. Sampai jumpa di video berikutnya!