Menghitung Jumlah Nilai a pada Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika kali ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah empat x dan g x sama dengan b x dikurang tiga. Titik S dengan koordinat a koma lima terletak pada grafik fungsi f dan g. Pertanyaannya, berapakah jumlah semua nilai a yang mungkin? Pilihannya adalah A minus enam, B minus empat, C minus dua, D nol, dan E dua.

Masuk ke analisis soal. Kita memiliki fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah empat x. Titik S koordinat a koma lima terletak pada grafik f. Meskipun ada fungsi g x sama dengan b x dikurang tiga, fungsi g ini hanyalah pengecoh dan tidak perlu dicari nilai b-nya. Secara visual pada grafik, garis y sama dengan lima memotong kurva f di dua titik, yaitu S satu dengan absis a satu dan S dua dengan absis a dua.

Langkah berikutnya adalah substitusi titik. Kita substitusikan titik S a koma lima ke dalam fungsi f x, sehingga f a sama dengan lima. Ini menghasilkan persamaan a kuadrat ditambah empat a sama dengan lima. Jika kita pindahkan angka lima ke ruas kiri, kita dapatkan persamaan kuadrat a kuadrat ditambah empat a dikurang lima sama dengan nol.

Sekarang kita hitung jumlah akar-akarnya. Dari persamaan a kuadrat ditambah empat a dikurang lima sama dengan nol, kita peroleh koefisien A sama dengan satu, B sama dengan empat, dan C sama dengan minus lima. Gunakan rumus penjumlahan akar persamaan kuadrat, yaitu a satu ditambah a dua sama dengan minus B per A. Jadi, a satu ditambah a dua sama dengan minus empat dibagi satu, hasilnya adalah minus empat. Jawaban yang benar adalah B, minus empat.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan konsep penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!