Barisan Geometri: Mencari Nilai U2

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri. Diketahui u n adalah barisan geometri dengan rasio positif atau r lebih dari nol. Jika diketahui u lima sama dengan enam belas u satu, dan u dua belas sama dengan enam belas, berapakah nilai dari u dua?

Langkah pertama, kita mencari rasio r menggunakan rumus umum u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Dari persamaan u lima sama dengan enam belas dikali u satu, kita peroleh a dikali r pangkat empat sama dengan enam belas a. Maka r pangkat empat sama dengan enam belas, sehingga r sama dengan dua.

Langkah kedua adalah mencari suku pertama atau a. Dengan r sama dengan dua dan u dua belas sama dengan enam belas, kita masukkan ke rumus u dua belas sama dengan a dikali r pangkat sebelas. Jadi, enam belas sama dengan a dikali dua pangkat sebelas. Dari sini kita dapatkan nilai a sama dengan dua pangkat minus tujuh.

Langkah ketiga, kita hitung nilai u dua. Gunakan nilai a sama dengan dua pangkat minus tujuh dan r sama dengan dua ke dalam rumus u dua sama dengan a dikali r pangkat satu. Perhitungannya menjadi dua pangkat minus tujuh dikali dua pangkat satu, yang menghasilkan dua pangkat minus enam atau satu per enam puluh empat.

Sebagai kesimpulan akhir, nilai u dua adalah satu per enam puluh empat. Jadi, nilai suku kedua dari barisan geometri ini telah terbukti adalah satu per enam puluh empat.

Sekian pembahasan kita untuk soal barisan geometri kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal matematika lainnya. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!