Barisan Geometri: Mencari Nilai x dan y

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Barisan Geometri. Diketahui barisan geometri dengan suku-suku minus satu, x, minus enam belas, y, dan seterusnya. Kita bisa melihat urutan sukunya dalam kotak-kotak ini mulai dari suku pertama hingga suku keempat.

Langkah pertama, mari kita mencari nilai x. Kita gunakan rumus rasio r sama dengan suku kedua per suku pertama sama dengan suku ketiga per suku kedua. Maka, x per minus satu sama dengan minus enam belas per x. Dari perkalian silang, x kuadrat sama dengan minus satu dikali minus enam belas, jadi x kuadrat sama dengan enam belas, dan x adalah plus minus empat.

Langkah kedua adalah analisis indeks. Karena ditanyakan suku ke-x, maka nilai x harus bilangan positif, sehingga kita ambil x sama dengan empat. Dengan x sama dengan empat, rasionya adalah empat per minus satu yaitu minus empat. Maka nilai y sebagai suku keempat adalah suku ketiga dikali rasio, yaitu minus enam belas dikali minus empat sama dengan enam puluh empat.

Langkah ketiga, kita hitung produknya. Diketahui x sama dengan empat dan y sama dengan enam puluh empat, maka kita akan mencari hasil kali suku ke-empat dan suku ke-enam puluh empat. Menggunakan rumus suku ke-n, suku ke-x atau suku keempat adalah enam puluh empat atau empat pangkat tiga. Sedangkan suku ke-y atau suku ke-enam puluh empat adalah minus satu dikali minus empat pangkat enam puluh tiga, yang disederhanakan menjadi empat pangkat enam puluh tiga.

Sebagai kesimpulan, hasil kali suku ke-x dengan suku ke-y adalah suku keempat dikali suku ke-enam puluh empat, yaitu empat pangkat tiga dikali empat pangkat enam puluh tiga. Kita jumlahkan pangkatnya menjadi empat pangkat tiga tambah enam puluh tiga, sehingga hasil akhirnya adalah empat pangkat enam puluh enam.

Sangat mudah, bukan? Itulah jawaban untuk soal barisan geometri kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!