Peluang: Mengambil Bola Merah Dan Putih

Halo semuanya! Mari kita bahas contoh soal S N P M B B P tiga mengenai perbandingan kuantitas P dan Q pada pengambilan bola di sebuah kotak.

Pertama, mari kita identifikasi informasinya. Peluang kejadian B adalah terambilnya dua bola merah dan satu bola putih. Di dalam kotak terdapat tiga bola merah dan dua bola putih, sehingga totalnya ada lima bola. Kita akan mengambil tiga bola sekaligus.

Langkah pertama, cari ruang sampel n S. Memilih tiga bola dari total lima bola menggunakan kombinasi lima tiga. n S sama dengan lima faktorial dibagi tiga faktorial dikali lima dikurang tiga faktorial. Hasilnya lima dikali empat dikali tiga faktorial dibagi tiga faktorial dikali dua faktorial, yaitu sepuluh.

Langkah kedua, hitung banyak kejadian B, yaitu terambil dua merah dan satu putih. n B sama dengan tiga kombinasi dua dikali dua kombinasi satu. Ini sama dengan tiga faktorial per dua faktorial kali satu faktorial dikali dua faktorial per satu faktorial kali satu faktorial. Hasilnya adalah tiga dikali dua, yaitu enam.

Langkah ketiga, menghitung peluang P B. Rumusnya adalah n B dibagi n S. Masukkan nilainya, sehingga peluang P B sama dengan enam per sepuluh.

Sekarang kita tentukan hubungan kuantitas P dan Q. Diketahui P sama dengan P B yaitu enam per sepuluh, dan Q adalah tiga per sepuluh. Karena enam per sepuluh lebih dari tiga per sepuluh, maka diperoleh kesimpulan bahwa P lebih besar dari Q.