Barisan Bilangan: Analisis Pernyataan

Halo semuanya! Kali ini kita akan menganalisis barisan rekursif untuk menentukan kebenaran dari empat pernyataan yang diberikan pada soal ini.

Langkah pertama, kita evaluasi pernyataan satu. Dari rumus u n tambah satu sama dengan delapan dikurang dua u n, kita masukkan u dua sama dengan dua. Didapat dua sama dengan delapan dikurang dua u satu. Maka dua u satu sama dengan enam, sehingga u satu sama dengan tiga. Jadi, pernyataan satu salah karena tiga adalah bilangan ganjil.

Langkah kedua, evaluasi pernyataan dua. Kita cari u tiga menggunakan rumus yang sama, yaitu u tiga sama dengan delapan dikurang dua dikali u dua. Masukkan nilainya menjadi delapan dikurang dua dikali dua, yang hasilnya adalah delapan dikurang empat sama dengan empat. Pernyataan dua benar.

Mari kita lihat pola barisan selanjutnya untuk menguji pernyataan lainnya. Kita sudah punya u satu sama dengan tiga, u dua sama dengan dua, dan u tiga sama dengan empat. Selanjutnya u empat adalah nol, u lima adalah delapan, u enam adalah minus delapan, u tujuh adalah dua puluh empat, dan u delapan adalah minus empat puluh.

Sekarang evaluasi pernyataan tiga mengenai u seratus. Perhatikan polanya: untuk indeks ganjil mulai dari lima, tujuh, dan seterusnya, nilainya positif. Sedangkan untuk indeks genap mulai dari enam, delapan, dan seterusnya, nilainya negatif. Karena seratus adalah bilangan genap, maka u seratus bernilai negatif. Jadi, pernyataan tiga salah.

Untuk pernyataan empat, kita asumsikan karakter be adalah angka delapan karena adanya salah ketik. Perhatikan nilai u lima sampai u delapan. Delapan, minus delapan, dua puluh empat, dan minus empat puluh, semuanya merupakan kelipatan delapan. Jadi, pernyataan empat kita anggap benar.

Kesimpulannya, dari empat pernyataan tersebut, hanya ada dua pernyataan yang bernilai benar, yaitu pernyataan nomor dua dan nomor empat.

Maka dari itu, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!