Akar Persamaan Kuadrat: Soal UTBK 2019

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tahun dua ribu sembilan belas level dasar mengenai materi persamaan kuadrat berikut ini.

Pertama, perhatikan sifat akar dari dua persamaan yang diberikan. Syarat dari soal adalah jumlah kuadrat akar persamaan pertama harus sama dengan jumlah pangkat tiga akar persamaan kedua.

Untuk persamaan pertama, x kuadrat minus tiga x plus k sama dengan nol, jumlah akarnya adalah x satu tambah x dua sama dengan tiga, dan hasil kali akarnya adalah x satu dikali x dua sama dengan k.

Maka, jumlah kuadrat akarnya, yaitu x satu kuadrat tambah x dua kuadrat, dijabarkan menjadi x satu tambah x dua dikuadratkan dikurang dua x satu x dua. Hasilnya adalah sembilan dikurang dua k.

Sekarang untuk persamaan kedua, x kuadrat plus x minus k sama dengan nol, kita dapatkan alfa tambah beta sama dengan minus satu, dan hasil kali alfa dikali beta adalah minus k.

Gunakan rumus jumlah pangkat tiga akar, yaitu alfa pangkat tiga tambah beta pangkat tiga sama dengan alfa tambah beta pangkat tiga dikurang tiga alfa beta dikali alfa tambah beta. Didapatkan hasilnya adalah minus satu dikurang tiga k.

Terakhir, kita samakan kedua nilai tersebut: sembilan minus dua k sama dengan minus satu minus tiga k. Setelah dihitung, kita temukan nilai k sama dengan minus sepuluh, jadi jawabannya adalah A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya dengan memanfaatkan sifat jumlah dan hasil kali akar. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!