Trik Cepat: Akar Persamaan Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal ini. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x kuadrat minus tujuh x minus k sama dengan nol adalah alfa dan beta. Jika alfa tambah lima beta sama dengan lima belas, berapakah nilai k? Yuk, kita pakai trik cepat!

Trik cepatnya, pertama kita gunakan sifat jumlah akar. Alfa tambah beta sama dengan minus b per a, sehingga kita dapatkan hasilnya adalah tujuh. Selanjutnya, lakukan eliminasi cepat. Kurangkan alfa tambah lima beta sama dengan lima belas dengan alfa tambah beta sama dengan tujuh. Dari sini kita dapatkan empat beta sama dengan delapan, jadi nilai beta sama dengan dua.

Langkah selanjutnya adalah substitusi akar langsung. Karena beta sama dengan dua adalah akar persamaan, kita cukup memasukkannya ke persamaan awal sebagai nilai x. Jadi, dua kuadrat minus tujuh kali dua minus k sama dengan nol. Empat minus empat belas minus k sama dengan nol. Hasilnya minus sepuluh minus k sama dengan nol, yang berarti k sama dengan minus sepuluh.

Jadi, jawaban yang benar adalah minus sepuluh, yaitu pilihan jawaban A.

Sangat mudah, bukan? Dengan trik substitusi ini, soal bisa selesai dalam hitungan detik tanpa harus mencari kedua akarnya. Sampai jumpa di trik berikutnya!