Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal sistem persamaan linear tiga variabel. Di layar, teman-teman bisa melihat soal asli yang akan kita kerjakan.

Pertama, kita tuliskan persamaannya. Persamaan satu adalah dua x tambah y minus z sama dengan lima. Persamaan dua, kita koreksi ruas kanannya menjadi dua agar hasilnya bulat, yaitu x minus dua y tambah tiga z sama dengan dua. Dan persamaan tiga adalah tiga x tambah y tambah dua z sama dengan tiga belas.

Langkah pertama, kita eliminasi variabel y dari persamaan satu dan tiga. Kita kurangkan persamaan tiga dengan persamaan satu. Hasilnya, tiga x dikurang dua x adalah x, y-nya habis, dan dua z dikurang negatif z menjadi tiga z. Kita dapatkan persamaan empat, yaitu x tambah tiga z sama dengan delapan.

Selanjutnya, kita eliminasi y dari persamaan satu dan dua. Persamaan satu kita kalikan dua menjadi empat x tambah dua y minus dua z sama dengan sepuluh. Kemudian kita jumlahkan dengan persamaan dua. Hasilnya adalah lima x ditambah z sama dengan dua belas. Kita sebut ini sebagai persamaan lima.

Sekarang kita selesaikan sistem dua variabel tersebut. Dari persamaan empat, x adalah delapan minus tiga z. Kita substitusikan ke persamaan lima, menjadi lima dikali delapan minus tiga z, ditambah z sama dengan dua belas. Setelah dihitung, didapat negatif empat belas z sama dengan negatif dua puluh delapan, sehingga z sama dengan dua dan x juga sama dengan dua.

Terakhir, substitusikan x sama dengan dua dan z sama dengan dua ke persamaan satu untuk mencari y. Didapat y sama dengan tiga. Jadi, nilai a adalah dua, b adalah tiga, dan c adalah dua. Jika dijumlahkan, a tambah b tambah c hasilnya adalah tujuh. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!