Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal nomor tujuh belas mengenai sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.

Sistem ini memiliki tiga persamaan dengan variabel d, e, dan f. Perlu dicatat, variabel c pada gambar sebenarnya adalah e. Diketahui solusinya adalah d sama dengan x, e sama dengan y, dan f sama dengan z.

Langkah pertama, cari nilai f atau z. Substitusikan persamaan dua ke persamaan tiga. Karena dua d tambah lima e sama dengan minus empat, maka minus empat tambah dua f sama dengan empat. Diperoleh dua f sama dengan delapan, sehingga f atau z sama dengan empat.

Lalu, kita substitusi f sama dengan empat ke persamaan satu, menghasilkan empat d tambah sepuluh e sama dengan minus delapan. Jika kedua ruas dibagi dua, didapat dua d tambah lima e sama dengan minus empat. Karena ini identik dengan persamaan dua, maka solusi x dan y memiliki jumlah tak terhingga.

Sekarang analisis kuantitas P, yaitu z kuadrat dikurangi kurung buka x kuadrat tambah y kuadrat kurung tutup. Dengan z sama dengan empat, maka P sama dengan enam belas dikurangi x kuadrat tambah y kuadrat. Karena x dan y tidak mungkin nol bersamaan, maka x kuadrat tambah y kuadrat pasti lebih dari nol.

Kesimpulannya, kuantitas P pasti kurang dari enam belas. Sementara itu, kuantitas Q bernilai tujuh belas. Jadi, P kurang dari Q, dan jawaban yang tepat adalah B.

Demikian pembahasannya, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!