Menyelesaikan SPLTV

Halo semuanya! Mari kita analisis sistem persamaan linear berikut. Kita memiliki tiga persamaan dengan variabel d, e, dan f, di mana solusinya adalah x, y, dan z. Kita akan mencari hubungan antara kuantitas P, yaitu zet kuadrat dikurang eks kuadrat ditambah ye kuadrat, dengan kuantitas Q yang bernilai tujuh belas.

Langkah pertama, kita cari nilai f atau z. Kurangkan persamaan ketiga, yaitu dua d ditambah lima e ditambah dua f sama dengan empat, dengan persamaan kedua, dua d ditambah lima e sama dengan minus empat. Hasilnya, dua f sama dengan empat dikurang minus empat, atau dua f sama dengan delapan. Maka, f sama dengan empat, sehingga nilai z adalah empat.

Langkah kedua, kita tentukan hubungan x dan y. Dari persamaan kedua, kita tahu bahwa dua eks ditambah lima ye sama dengan minus empat. Jika kita susun ulang, dua eks sama dengan minus empat dikurang lima ye, sehingga nilai eks sama dengan minus dua dikurang dua koma lima ye.

Langkah ketiga, substitusikan nilai z dan eks ke dalam P. P sama dengan empat kuadrat dikurang, dalam kurung, minus dua dikurang dua koma lima ye dikuadratkan, ditambah ye kuadrat. Setelah dijabarkan, P menjadi enam belas dikurang, dalam kurung, empat ditambah sepuluh ye ditambah enam koma dua lima ye kuadrat, ditambah ye kuadrat. Hasil sederhananya adalah dua belas dikurang sepuluh ye dikurang lima koma dua lima ye kuadrat.

Sekarang, kita cari nilai maksimum P. Titik puncak ye didapat dari minus b per dua a, yaitu minus sepuluh dibagi dua kali minus lima koma dua lima, yang hasilnya sekitar minus nol koma sembilan lima dua. Nilai maksimum P adalah dua belas dikurang sepuluh kali minus nol koma sembilan lima dua dikurang lima koma dua lima kali minus nol koma sembilan lima dua kuadrat, yaitu sekitar enam belas koma tujuh enam.

Sebagai kesimpulan, karena nilai maksimum P adalah enam belas koma tujuh enam dan kuantitas Q adalah tujuh belas, maka enam belas koma tujuh enam kurang dari tujuh belas. Ini berarti kuantitas P kurang dari Q, sehingga jawaban yang benar adalah pilihan b.

Melalui animasi visual ini, kita bisa melihat bagaimana setiap langkah perhitungan membawa kita pada perbandingan akhir antara P dan Q. Dengan memahami substitusi dan fungsi kuadrat, soal ini dapat diselesaikan dengan pasti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!