Fungsi Komposisi dan Nilai Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor empat puluh mengenai fungsi komposisi dan nilai fungsi yang muncul di layar ini.

Langkah pertama, kita cari nilai konstanta c. Diketahui g minus empat sama dengan tiga dan rumus g x adalah f x tambah dua plus c. Substitusikan minus empat sehingga tiga sama dengan f minus dua plus c. Mari hitung f minus dua menggunakan definisi f x. Karena ada faktor x tambah dua, maka f minus dua menjadi minus tiga dikali nol dikali minus dua plus c, yang hasilnya adalah nol. Jadi, tiga sama dengan nol plus c, sehingga kita temukan nilai c sama dengan tiga.

Sekarang rumus f x menjadi x kurang satu kali x tambah dua kali x tambah tiga, dan g x adalah f x tambah dua plus tiga. Pernyataan pertama: g dua sama dengan f empat. Kita hitung g dua menjadi f dua tambah dua plus tiga, atau f empat plus tiga. Karena g dua adalah f empat ditambah tiga, maka nilainya tidak sama dengan f empat. Jadi, pernyataan pertama adalah salah.

Pernyataan kedua: nilai g minus satu sama dengan tiga. g minus satu sama dengan f dari minus satu tambah dua plus tiga, atau f satu plus tiga. Hitung f satu dengan memasukkan satu ke rumus f x. Karena satu kurang satu adalah nol, maka f satu sama dengan nol. Jadi, g minus satu sama dengan nol ditambah tiga, yaitu tiga. Pernyataan kedua benar.

Pernyataan ketiga: nilai f dua sama dengan delapan belas. Masukkan x sama dengan dua ke fungsi f. f dua sama dengan dua kurang satu dikali dua tambah dua dikali dua tambah tiga. Hasilnya adalah satu dikali empat dikali lima, yaitu dua puluh. Karena dua puluh tidak sama dengan delapan belas, pernyataan ketiga salah.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan pertama salah, pernyataan kedua benar, dan pernyataan ketiga salah. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!