Pembahasan Soal: Fungsi f dan g

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal nomor tujuh belas tentang fungsi kuadrat. Kita diminta untuk memverifikasi kebenaran empat buah pernyataan berdasarkan fungsi f x dan g x yang sudah didefinisikan pada soal ini.

Langkah pertama, mari kita tentukan bentuk fungsi g x. Diketahui f x sama dengan x kurang tiga dikuadratkan tambah lima, dan g x didefinisikan sebagai f x tambah dua. Kita substitusikan x tambah dua ke dalam fungsi f, sehingga g x sama dengan x tambah dua dikurang tiga dikuadratkan tambah lima. Jika disederhanakan, kita peroleh g x sama dengan x kurang satu dikuadratkan tambah lima.

Mari kita uji pernyataan pertama: apakah g dua sama dengan f dua? Kita hitung f dua, yaitu dua kurang tiga dikuadratkan tambah lima, hasilnya adalah enam. Kemudian g dua, yaitu dua kurang satu dikuadratkan tambah lima, hasilnya juga enam. Karena keduanya bernilai enam, maka pernyataan pertama adalah benar.

Pernyataan kedua mengenai pergeseran grafik. Diketahui g x sama dengan f x tambah dua, yang artinya grafik f x digeser sejauh dua satuan ke kiri untuk menjadi grafik g x. Secara otomatis, untuk mendapatkan grafik f dari grafik g, kita harus menggesernya sejauh dua satuan ke kanan. Jadi, pernyataan kedua ini benar.

Untuk pernyataan ketiga, kita cek apakah grafik f memotong garis x sama dengan nol di titik nol koma empat belas. Kita substitusikan x sama dengan nol ke fungsi f x. Hasilnya, nol kurang tiga dikuadratkan adalah sembilan, ditambah lima sama dengan empat belas. Karena titiknya adalah nol koma empat belas, maka pernyataan ini benar.

Terakhir, kita uji pernyataan keempat mengenai nilai g nol. Mari substitusikan x sama dengan nol ke dalam fungsi g x. Kita dapatkan nol kurang satu dikuadratkan adalah satu, ditambah lima hasilnya adalah enam. Karena hasilnya enam dan bukan empat belas, maka pernyataan keempat adalah salah.

Sebagai kesimpulan akhir, pernyataan pertama, kedua, dan ketiga bernilai benar, sedangkan pernyataan keempat bernilai salah. Itulah pembahasan kita kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!