Geometri Trapesium: Rangka Panggung

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri panggung pertunjukan. Di sini kita diminta mencari panjang minimum tali dari titik P ke titik R pada rangka panggung berbentuk trapesium.

Pertama, kita modelkan dulu trapesiumnya. Karena atap R S berada tepat di tengah alas P Q, maka ini adalah trapesium sama kaki. Diketahui panjang P Q adalah enam belas meter, R S sepuluh meter, dan P S adalah lima meter. Titik T adalah perpotongan diagonalnya.

Langkah satu, kita cari tinggi trapesium. Karena simetris, alas segitiga kecil di samping adalah enam belas dikurangi sepuluh, lalu dibagi dua, hasilnya tiga meter. Menggunakan Pythagoras, tinggi t sama dengan akar dari lima kuadrat dikurangi tiga kuadrat, yaitu akar enam belas yang hasilnya empat meter.

Langkah kedua, buat segitiga siku-siku baru untuk mencari P R. Panjang alas segitiga ini adalah sisa alas tiga meter ditambah panjang atap sepuluh meter, sehingga total alasnya adalah tiga belas meter dengan tinggi empat meter.

Langkah ketiga, hitung diagonal P R dengan teorema Pythagoras lagi. P R kuadrat sama dengan tiga belas kuadrat ditambah empat kuadrat. Ini sama dengan seratus enam puluh sembilan ditambah enam belas, sehingga P R adalah akar dari seratus delapan puluh lima.

Jadi, panjang tali P R yang kita cari adalah akar seratus delapan puluh lima meter. Jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga kalian semakin paham penggunaan teorema Pythagoras dalam soal geometri. Sampai jumpa di video selanjutnya!