Pertidaksamaan Nilai Mutlak Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai pertidaksamaan nilai mutlak. Mari kita perhatikan soal asli yang menanyakan jumlah nilai x bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan ini.

Pertama, ingat kembali sifat nilai mutlak: jika mutlak u kurang dari atau sama dengan a, maka minus a kurang dari atau sama dengan u kurang dari atau sama dengan a. Terapkan pada soal, sehingga bentuknya menjadi minus enam kurang dari atau sama dengan x kuadrat minus lima x kurang dari atau sama dengan enam.

Langkah satu, selesaikan bagian kiri: minus enam kurang dari atau sama dengan x kuadrat minus lima x. Pindahkan ruas sehingga x kuadrat minus lima x tambah enam lebih dari atau sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus dua dikali x minus tiga lebih dari atau sama dengan nol, kita dapatkan x kurang dari atau sama dengan dua atau x lebih dari atau sama dengan tiga.

Langkah dua, selesaikan bagian kanan: x kuadrat minus lima x kurang dari atau sama dengan enam. Ubah bentuknya menjadi x kuadrat minus lima x minus enam kurang dari atau sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x minus enam dikali x tambah satu kurang dari atau sama dengan nol, maka solusinya adalah x di antara minus satu sampai enam.

Langkah tiga, kita cari irisan dari kedua penyelesaian tadi pada garis bilangan. Hasil irisannya adalah minus satu kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan dua, atau tiga kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan enam.

Langkah empat, terapkan syarat bahwa x adalah bilangan asli yaitu satu, dua, tiga, dan seterusnya. Berdasarkan irisan tadi, nilai x yang memenuhi adalah satu dan dua, serta tiga, empat, lima, dan enam.

Langkah terakhir, jumlahkan semua nilai x tersebut: satu tambah dua tambah tiga tambah empat tambah lima tambah enam sama dengan dua puluh satu. Jadi, jawaban minus enam di gambar itu salah ya, jawaban yang benar adalah dua puluh satu.