Substitusi dan Evaluasi Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal di layar. Di sini kita diminta untuk mencari nilai a dari sebuah fungsi kuadrat yang cukup unik. Yuk, kita bedah soalnya bersama-sama!

Diketahui fungsi kuadrat f x kurang lima sama dengan x kuadrat dikurang dua belas x ditambah empat puluh. Pertanyaannya, jika f a sama dengan dua puluh, berapakah nilai a? Pernah ketemu bentuk soal yang di dalam kurungnya bukan x? Jangan bingung, mari kita bahas cara cepatnya!

Langkah pertama, mari kita bentuk persamaan kuadratnya. Karena kita mencari nilai saat hasil fungsinya adalah dua puluh, kita samakan persamaan tersebut dengan angka dua puluh. Tuliskan x kuadrat dikurang dua belas x ditambah empat puluh sama dengan dua puluh. Pindahkan dua puluh ke ruas kiri sehingga menjadi x kuadrat dikurang dua belas x ditambah empat puluh dikurang dua puluh sama dengan nol. Sederhanakan menjadi x kuadrat dikurang dua belas x ditambah dua puluh sama dengan nol.

Langkah kedua adalah pemfaktoran. Dari x kuadrat dikurang dua belas x ditambah dua puluh sama dengan nol, kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya dua puluh dan jika dijumlahkan hasilnya minus dua belas. Kita dapatkan pemfaktorannya adalah x kurang sepuluh dikali x kurang dua sama dengan nol. Maka, kita temukan akar-akarnya yaitu x sama dengan sepuluh atau x sama dengan dua.

Langkah ketiga, mencari nilai a dengan substitusi. Ingat, nilai x tadi belum menjadi jawaban akhir. Hubungkan bentuk f x kurang lima dengan f a, sehingga didapat hubungan a sama dengan x dikurang lima. Sekarang substitusikan nilai x yang kita dapat tadi. Untuk x sama dengan sepuluh, maka a sama dengan sepuluh dikurang lima sama dengan lima. Sedangkan untuk x sama dengan dua, maka a sama dengan dua dikurang lima sama dengan minus tiga.

Sebagai kesimpulan, kita telah menemukan jawabannya. Jadi, nilai a yang memenuhi persamaan tersebut adalah a sama dengan lima atau a sama dengan minus tiga. Tampilannya sudah jelas sekali di tengah layar, ya.

Itulah cara menyelesaikan soal substitusi dan evaluasi fungsi kuadrat. Kuncinya adalah tetap tenang dan teliti saat mengerjakan setiap langkahnya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!