Cara Membuat Diagram Venn

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal matematika tentang teori himpunan. Di sini ada data survei dari lima puluh orang di PT Maju Bersama mengenai menu makan siang favorit mereka, yaitu rendang, soto, dan gado-gado. Mari kita perhatikan data lengkapnya untuk menjawab soal nomor satu dan dua.

Langkah pertama yang wajib dilakukan adalah menggambar diagram Venn. Kita mulai dengan menggambar kotak besar dengan semesta S sama dengan lima puluh. Lalu, buat tiga lingkaran yang saling berpotongan untuk rendang, soto, dan gado-gado. Isi bagian tengah atau irisan ketiganya dengan variabel x. Selanjutnya, isi irisan dua makanan dengan angka di soal yang sudah dikurangi x, yaitu tujuh belas dikurang x, empat belas dikurang x, dan lima belas dikurang x. Terakhir, tuliskan variabel y di luar lingkaran untuk mereka yang tidak suka ketiganya, dengan syarat y minimal nol dan maksimal lima.

Sekarang kita masukkan ke rumus gabungan himpunan. n S sama dengan jumlah masing-masing himpunan dikurangi irisan dua makanan, ditambah irisan ketiganya, dan ditambah yang tidak suka ketiganya. Secara matematis, lima puluh sama dengan tiga puluh satu tambah dua puluh tujuh tambah dua puluh tiga, dikurang tujuh belas, dikurang lima belas, dikurang empat belas, ditambah x, ditambah y. Jika disederhanakan, kita dapatkan lima puluh sama dengan tiga puluh lima ditambah x ditambah y, sehingga x ditambah y sama dengan lima belas.

Untuk mencari nilai x yang mungkin, kita gunakan syarat yang ada. Karena y maksimal lima, maka x paling kecil adalah sepuluh. Kita juga harus memastikan tidak ada nilai negatif dalam diagram. Untuk bagian hanya rendang, kita dapatkan x dikurang satu harus lebih dari atau sama dengan nol, maka x minimal satu. Sedangkan dari irisan empat belas dikurang x, maka x maksimal adalah empat belas. Dengan menggabungkan semua syarat, kita peroleh rentang nilai x adalah sepuluh sampai empat belas.

Kesimpulannya, untuk soal nomor satu, nilai x yang mungkin ada lima nilai, yaitu sepuluh, sebelas, dua belas, tiga belas, dan empat belas. Untuk menjawab soal nomor dua, kita cukup memasukkan nilai x tersebut ke dalam perhitungan area hanya satu makanan. Itulah cara mudah memahami diagram Venn tiga himpunan. Sampai jumpa di video edukasi lainnya!